f(x)=1/3x^3+ax^2+2ax+5上任意一点处切线的倾斜角都是锐角，则a的值？详解

因为f(x)=1/3x^3+ax^2+2ax+5
所以f'(x)=x^2+2ax+2a
由f(x)=1/3x^3+ax^2+2ax+5上任意一点处切线的倾斜角都是锐角得：f'(x)>0对x属于R都成立，
则△=(2a)^2-4*2a<0解得：0<a<2
所以a的取值范围为(0,2)。